«Il y a péril en la demeure» = il faut agir vite, se dépêcher

La Puce à l'oreille - Un podcast de Français Facile - RFI - Les jeudis

Selon Lucie, « il y a péril en la demeure » pour faire bouger la loi. C'est une expression piégeuse, mais que signifie-t-elle ? Quel est le sens du mot « demeure » ici ?